Maths 1 ( produit scalaire et projecteur)

Soit phi : P,Q dans R[X] -> int de 0 à 1 de (P(t)*Q(t)/Racine(1-t)) dt
1) mq que phi est un produit scalaire sur R[X]
2) soit A dans R[X], soit Ra: P dans R[X] -> reste de la division euclidienne de P par A
  a) mq Ra est un projecteur
  b) soit n dans N, à quelle condition Ra est-il un projecteur orthogonal de Rn[X] ?