Analyse-Algèbre-Proba

Oral avec 10min de préparation.

Exo 1 : nature de la série de terme général : u_n = sin(pi*sqrt (a^2+n^2)) avec a un réel quelconque.
Exo 2 : Montrer que l endo de R[X] L (P) = X^n + P (1/X) est diagonalisable. Trouver les valeurs et vecteurs propres.
Exo 3 : Trouver l'espérance et la variance de la loi X vérifiant P (X=k) = a * p^k * (k parmi n+k).

À chaque fois, l'examinateur me posait des questions autour de lexo.

(Sous le pseudonyme MartinK se cache ManonR)